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Curvas de Capabilidade do Turbogerador

Introdução

Todo gerador deve operar segundo as Curvas de Capabilidade do Turbogerador fornecido pelos fabricantes.

Mas afinal, o que é capabilidade? Para que serve?

Essas perguntas serão respondidas nesse documento, pois definem a correta e segura operação do gerador e das turbinas, assim como a otimização do próprio gerador e do sistema elétrico o qual está inserido.

Relembrando da Somatória das potências de um sistema elétrico

A potência elétrica total em um circuito CA (Corrente Alternada) possui na verdade três componentes principais, a potência elétrica útil ou ativa, a potência elétrica reativa indutiva e uma potência elétrica reativa capacitiva.

A somatória de todas as potências elétricas envolvidas neste sistema, potência total ou aparente será definida pela potência ativa (toda potência capaz de produzir efeito Joule e trabalho), assim como pela potência reativa (toda potência que não gera trabalho e efeito Joule, porém capaz de gerar campos elétricos e magnéticos).

Ocorre que, em um circuito CA, a potência ativa é consumida mantendo sempre em fase a corrente e a tensão, onde o produto dessa multiplicação é justamente a potência ativa. Cargas resistivas são um exemplo do consumo de potência ativa.

A potência total, será definida pela hipotenusa do triangulo retângulo formado pela potência ativa e reativa. A potência elétrica total passa a ser definida como potência aparente ou disponível.

Já na produção de campos magnéticos ou elétricos, devido à natureza dos dispositivos que o produzem (indutores ou capacitores), necessariamente existirá a defasagem de entre a tensão e a corrente.

Dessa forma, a potência elétrica total do sistema elétrico, será a somatória de todas as potências ativas e reativas, porém não poderá ser efetuada simplesmente por uma soma algébrica, como efetuamos na transformação de potência de calor entregue por uma caldeira para o vapor ou do vapor para a turbina. Vamos exemplificar com um caso prático, um motor assíncrono conectado a um gerador.

Este motor assíncrono (rotor de gaiola), se utiliza da potência ativa para a produção de trabalho no eixo (rotação) e de potência reativa para produzir o campo magnético girante. Por estarem defasadas no tempo, a potência total do motor deve ser definida pela soma trigonométrica das potências, conforme mostra a figura 1.

A potência total, será definida pela hipotenusa do triangulo retângulo formado pela potência ativa e reativa. A potência elétrica total passa a ser definida como Potência Aparente ou Disponível.

Onde:

Pap = Potência Aparente (VA)

Pa = Potência Ativa (W)

Pr=Potêencia Reativa (VAr)

É devido à essa definição, que a maioria dos equipamentos elétricos que operam em CA são especificados em VA (Volt Ampère) ou em seus múltiplos como o kVA ou MVA. Vamos a outro exemplo, agora envolvendo uma turbina e um gerador.

Imagine que uma turbina de 1000 kW entregue 100% de sua potência a um gerador de 1000 kVA. Podemos dizer que esse gerador pode entregar ao sistema elétrico, os exatos 1000 kW da turbina (considerando não haver perdas)?

A resposta é, depende! Isso porque as cargas envolvidas no sistema elétrico não podem neste caso em hipótese alguma, consumir potência reativa. Vamos substituir os valores:

Se a carga do gerador for um aquecedor elétrico que produz apenas efeito Joule (calor), então é possível entregar 1000kW de potência.

Agora vamos trocar de carga, nossa indústria adquiriu um motor elétrico. Esse motor será acoplado a um compressor que transferira um novo fluido que tornará desnecessário a utilização de nosso aquecedor.

As principais informações desse motor são:

Potência entregue no eixo: 1000 kW
Fator de Potência: 0,86 @: 1000 kW

Podemos manter o gerador para alimentar esse motor?

A resposta é infelizmente não! Mas não é por causa da turbina e sim por causa do gerador.

Vamos fazer as contas novamente:

Quando falamos de fator de potência, estamos relacionando as potências ativa com a potência aparente, ou seja, a potência útil com a disponível no gerador. O fator de potência é também denominado de cosφ.

A figura 2 mostra que o cosseno entre a potência ativa e a potência aparente possui o valor de 0,86.

Dessa forma podemos calcular a potência aparente:

Isso mostra que nosso gerador deverá operar com 1163 kVA contra 1000 kVA de projeto. Podemos calcular a potência reativa também, aplicando a somatória trigonométrica:

A potência reativa será de 594 kVAr. Teremos então para esse caso:

Potência total (Aparente): 1163 kVA
Potência útil (Ativa): 1000 kW
Potência reativa (Indutiva): 594 kVAr

Entendemos que realmente o motor de mesma potência útil que um aquecedor precisa de mais potência aparente ou disponível do gerador, mas o que isso significa para o gerador?

Significa que o gerador precisa produzir corrente elétrica para sustentar a potência útil e produzir também corrente elétrica para manter o campo magnético solicitado pelo motor.

Vamos imaginar um gerador trifásico de 440 Volts. Calculemos a corrente produzida para alimentar o aquecedor:

Calculemos agora a corrente total do gerador para o motor:

Como a potência útil é igual à potência do aquecedor então a corrente ativa será de 1314A.

Calculemos a corrente reativa:

Dessa forma a corrente total produzida pelo gerador deverá ser:

Nesse caso uma corrente cerca de 16% acima da nominal. Essa sobrecarga embora não cause problemas à turbina, causa superaquecimento do gerador, podendo levar à danos irreversíveis como perda de isolação, queima dos enrolamentos etc.

Dessa forma, os fabricantes de geradores produzem uma carta denominada de curva de capabilidade, cuja função é informar ao usuário os limites operacionais do gerador.

A figura 3 mostra um tipo de curva de capabilidade. A figura é dividida em dois eixos distintos, na abcissa, podemos verificar a potência ativa do gerador e na ordenada a potência reativa, sendo indutiva para valores positivos e capacitiva para valores negativos. Como exemplo, vamos entender a operação do gerador com FP 0,8.

Para sabermos a potência máxima ativa (MW) para nosso gerador, basta efetuar a leitura do ponto de 0,8 até o eixo da potência, nos indicando a potência máxima de 7,5 MW.

Dessa forma, os fabricantes de geradores produzem uma carta denominada de curva de capabilidade, cuja função é informar ao usuário os limites operacionais do gerador.

Já a potência reativa máxima será efetuada da mesma forma. Assim, verificamos que a potência reativa máxima será de 5,6 MVar. A somatória trigonométrica dessas duas potências (potência total disponível) deverá ser 9,4 MVA.

E lógico, caso nossa carga seja totalmente ativa (@FP 1,00), que a potência ativa máxima será de 9,4 MW, a potência reativa não existirá, portanto, potência ativa máxima se equivale à potência total do gerador.

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E quais serão as implicações para a turbina do gerador?

Em primeiro lugar, a turbina deverá ser projetada para entregar 9,4 MW de potência, pois será a máxima potência ativa do gerador (@ FP = 1,00).

Agora, se o gerador estiver operando com FP de 0,8 por exemplo, a turbina entregará 7,5 MW ao gerador e este, poderá estar entregando até 9,4 MVA de potência total disponível, pois gerará também potência reativa. Veja que a turbina está com bastante folga operacional. Isso significa que é possível transferir mais energia mecânica da turbina para o gerador, mas isso causará sobrecarga.

Vamos imaginar para esse mesmo fator de potência (FP = 0,8), que uma carga instalada neste sistema elétrico demande agora 8,5 MW. Veja que a turbina tranquilamente transfere essa potência mecânica ao gerador pois ainda está com folga (lembre-se do máximo de 9,4 MW). Como ficará o gerador?

Mantendo o fator de potência, a potência reativa será elevada para 6,4 MVAr que extrapola a curva de capabilidade.

A potência total do gerador passa a ser de 10,6 MVA, colocando o gerador em uma região de sobrecarga. Motores e Geradores são projetados com um fator denominado de FS (Fator de serviço). Esse fator indica o nível de sobrecarga admissível. Um FS de 1,00 indica que não há capacidade para sobrecarga.

Alguns geradores indicam um FS de 1,1 desde que não extrapolem certo limite de tempo, por exemplo 1 hora, pois coloca-se em risco danos aos enrolamentos pela elevada temperatura gerada pelo excesso de corrente elétrica.

Nesse caso, muitos geradores possuem função de desligamento (Trip) através de relés de proteção (função 26 da tabela ANSI). Em nosso caso, esse valor extrapola até mesmo o FS de 1,1 colocando em risco o gerador, mas sem que a turbina seja o gargalo.

como podemos manter seguro o gerador?

É possível manter o gerador seguro, automatizando a curva de capabilidade no sistema de controle do turbo gerador. A figura 4 mostra um esquemático de um controle limitador de potência de um turbogerador.

Seu funcionamento está baseado na curva de capabilidade do gerador. Conhecendo a corrente e a tensão produzidas no gerador através de TCs (Transdutores de Corrente) e TPs (Transdutores de Potencial, ou Tensão) é possível determinar as potências ativa e reativa.

De posse das curvas de capabilidade do gerador, é possível o levantamento das equações que as regem e dessa forma, através da potência reativa, predizer qual a potência ativa para o cenário em questão.

Essa potência ativa será então a potência ativa máxima pois está obedecendo ao fator de potência da curva e a potência reativa.

Em nosso caso, se a potência reativa lida pelo relé de proteção for de 5,6 MVAr então as equações nos indicarão uma potência ativa máxima de 7,5 MW. Esse valor é entregue a um comparador de valores (passa menor), que comparará a potência solicitada pelo operador com a potência ativa máxima calculada.

Se o setpoint de potência solicitado pelo operador for de 6,0 MW por exemplo, então esse valor será entregue ao controlador PID da turbina, ou seja, o governador. O governador por outro lado é também alimentado com a PV (Variável de Processo) da leitura de potência ativa do gerador.

O controle PID (Proporcional Integral e Derivativo) existente no governador compara PV e SP e calcula qual será a melhor MV (Variável Manipulada) ou output para o controle da válvula parcializadora. Em nosso caso o controle manterá a potência do gerador em 6,0 MW.

Quando o operador incrementa a potência ativa, mantendo o mesmo FP, ao atingir a potência de 7,5 MW, o controle de passa menor impede a entrada de valores maiores, mantendo a potência máxima do gerador em 7,5 MW. Essa potência somente será aumentada caso a potência reativa seja reduzida, portanto, elevando o FP do gerador para valores superiores à 0,8.

Dessa forma a turbina passa a respeitar os limites de sobrecarga do gerador, eliminando o risco de danos elétricos.

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Conclusão

A curva de capabilidade é um importante instrumento para reconhecermos os limites do gerador e compararmos com os limites da turbina. A correta operação do gerador dentro dos limites de capabilidade impede a sobrecarga do gerador.

Através das equações geradas pelas curvas de capabilidade torna-se possível estabelecer um sistema de controle onde se limita a potência da turbina através dos limites elétricos do gerador resultando em um ganho de confiabilidade para o gerador.

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